En enero de 1971 se pone a la venta su cuarto álbum, su primera obra maestra: Aqualung. Éste es el primer disco conceptual de la banda y, además de conseguir el disco de oro en Inglaterra, llega rápidamente al número uno de las listas de casi todo el mundo. En algunas de ellas permaneció durante casi un año seguido. 

Aunque no es una obra anti-religiosa, como en el momento de su publicación se quiso hacer creer, el disco fue prohibido en muchos paises (evidentemente, en la España de Franco también). En realidad el disco es una visión muy particular de la religión y de la Iglesia como institución. 

Cabe decir que, como obra conceptual, la cara A lleva el título genérico de Aqualung, y la cara B el de My God. 

Con respecto a la censura del disco en España, hay una curiosidad que nos puede servir para entender el nivel de libertad y de absurdez que se respiraba en nuestro país en aquella época. El año 1971, el disco fue prohibido en España, y no pudo publicarse hasta 1975, y, aún así, la canción Locomotive breath fue sustituida por Glory Row, tema del 74, desechado del álbum War Child. La censura no se dió cuenta que, tres años antes, en el 72, se había publicado Living in the past, álbum que incluía de forma íntegra la canción. Por tanto, el tema se censura en el 71, se permite publicarlo en el 72, y se vuelve a prohibir en el 75. Por lo que se ve, el motivo de la censura era una frase que decía: "And the all-time winner has got him by the balls" (El ganador de todos los tiempos le tiene agarrado por los huevos). Evidentemente, en el álbum había muchas otras canciones con frases mucho más irreverentes. 

Además de la censura del tema Locomotive breath, en las primeras tiradas del disco, se borró deliberadamente parte de una especie de Génesis que Anderson había escrito en la contraportada. Ese texto decía:

Aqualung fue grabado en los Island Studios, siendo John Burns el ingeniero de sonido. David Palmer se encargó de los arreglos orquestales, y Anderson y Terry Ellis de la producción. Los dibujos de la portada, interior y contraportada estaban hechos por Burton Silverman. 

En marzo del 71, Clive Bunker deja el grupo para formar su propia banda y Anderson llama para sustituirlo a Barriemore Barlow, antiguo batería de The John Evan Band. 

En el mes de mayo, la banda vuelve a los Sound Techniques Studios para grabar cinco temas que irían al Living in the past y que también aparecerían en un Ep. Los temas son: Life is a long song, Dr. Bogenbroom, Up the pool, From later y Nursie. 

En noviembre, tras la gira mundial, vuelven a los estudios para grabar el nuevo disco. Será a principios de febrero de 1972 cuando se pone a la venta Thick as a brick, que rápidamente llega al número uno en todo el mundo. Estamos delante de otra de las obras cumbre de Jethro. El disco se edita con forma de periódico, y en la portada aparece la fotografía de un niño, un tal Gerald Milton Bostock, ganador de un concurso de poesía organizado por la BBC. Evidentemente, se trata de otra de las bromas de Anderson, que se completa con todos los artículos que llenan este periódico imaginario. 

Tras la publicación del álbum, Jethro Tull comienza una gira mundial, y en septiembre del 72 se publica el doble Living in the past, con viejos éxitos, canciones inéditas y algún tema en directo.

En enero de 1973, el grupo se encierra en el Castillo de Heuroville para grabar su nuevo disco, que poco después saldría al mercado. Se trata de A Passion Play. Esta obra estaba pensada como un espectáculo músico-teatral, que se presenta en junio en la Wembley Empire Pool Arena, de Londres, delante de 8.000 personas. La crítica y la prensa se carga tanto la música como el espectáculo, y la banda, desmoralizada por completo, desaparece del mundillo artístico por una larga temporada. Se habla del declive y del final del grupo. 

En agosto, Anderson ataca a la crítica inglesa en unas declaraciones. La acusa de no hacer valoraciones objetivas. Además, Ian Anderson afirma que Jethro no es un grupo que haga música a gusto de la crítica, sino del público. Acababa añadiendo que los impuestos ingleses eran altísimos (un 80%, aproximadamente) y que por ello abandonaban el Reino Unido y se instalaban en Estados Unidos. 

A pesar de la crítica, el disco llega al número uno de las listas de Francia y USA. Aquí en España, cómo no, la edición original fue censurada. En la reedición de 1976, el disco fue publicado en perfectas condiciones. 

Una vez instalados en Estados Unidos, no se volvería a saber nada de Jethro Tull hasta principios de 1974. Es entonces cuando Anderson habla de volver a las actuaciones en vivo. Además, entran en los Morgan Studios de Londres para grabar un nuevo álbum. War Child saldrá a la venta en octubre del 74, y, tras él, iniciarán una nueva gira que les traerá a España por primera vez. 

Cabe destacar, como novedad, que Anderson tenía el proyecto de realizar una película inspirada en el concepto del álbum. Finalmente no llegó a realizarse debido al alto coste de su producción. Lo que sí se grabó fue un video de 50 minutos durante un concierto en el Madison Square Garden de Nueva York. 

La crítica, esta vez, es unánime al calificar la calidad del álbum, que sería disco de platino en EE.UU, con más de un millón de copias vendidas. Durante la gira americana dieron cinco conciertos seguidos en el Forum de Los Ángeles, dónde los vieron más de 100.000 personas. Se calcula que sólo en Norteamérica los vieron más de un millón de personas.

En enero de 1975, Jethro Tull inaugura sus propios estudios de grabación, Maison Rouge, en cuyo estudio móvil se grabarían la mayoría de los siguientes álbumes. 

Es en marzo cuando sale al mercado Minstrel in the Gallery. En principio, este Lp iba a titularse Tears in the eye of the Minstrel (Lágrimas en los ojos del juglar). Rápidamente conseguiría ser disco de oro en casi todo el mundo. 

Al acabar la gira mundial, el bajista Jeffrey Hammond Hammond abandona el grupo para dedicarse a la pintura. Para substituirle, Anderson llama a John Glascock, que tocaba en un grupo llamado Carmen. Anderson lo conocía del año anterior, cuando Carmen les teloneó durante la gira americana. 

A principios de 1976 aparece un disco recopilatorio: M.U., que son las siglas del sindicato de músicos británicos, Musicians Union. Este álbum recoge éxitos que van desde el año 68 hasta el 75, e incluye un tema inédito que aparecería como cara B de un single: Rainbow blues. Este disco también conseguiría ser disco de oro. 

En febrero comienzan la grabación del nuevo disco: Too old to rock'n'roll: to young to die, que saldría a la venta en marzo. El álbum llega a los número uno de todas las listas del mundo y consigue ser Disco de Platino. Es en esta época cuando Jethro Tull vuelve a residir definitivamente en Inglaterra. Las canciones del álbum estaban compuestas con la idea de ser representadas en escena. En el interior del disco aparece un cómic sobre un viejo rockero llamado Ray Lomas (amigo de David Palmer). La prensa relacionó rápidamente este rockero con Ian Anderson, y a pesar de no ser él, Anderson se identificó con ese personaje que no quiere cambiar a las nuevas modas y quiere seguir siendo un rocker. Sobre este álbum, Ian produjo un programa para la televisión, estrenado en Inglaterra y Estados Unidos. 

En abril del 76, durante la gira europea, vuelven a tocar en España, dando dos conciertos en Madrid y Barcelona. 

Tras acabar la gira, vuelven a los estudios, ahora ya con David Palmer como miembro fijo de la banda para ayudar a John Evan en los teclados. 

En las navidades del 76 aparece un Ep con el tema Ring out, solstice bells, que incluye dos temas inéditos: Pan dance y March, the mad scientist. El disco alcanzará la posición nº 28 en el Reino Unido.

En febrero de 1977 aparece en nuestro país Songs from the wood, disco que se había publicado a finales de año en Inglaterra. Este trabajo representa una sorpresa para muchos, pues representa la integración más obvia de Jethro en el sonido típicamente folk. Es una vuelta al campo, un regreso a las raices. 

En marzo del 77 aparece un segundo álbum recopilatorio: Repeat. The Best of Jethro Tull, Vol. II, con temas desde el 69 hasta el 76. En este disco se incluía un tema inédito para todo el mundo, excepto para España. Se trata de Glory row, que se había publicado en la versión censurada de Aqualung, en lugar de Locomotive breath. 

Tras la gira mundial, en diciembre vuelven a los estudios para grabar el nuevo álbum, que aparecerá en febrero de 1978: Heavy horses. El disco está dedicado a las Tierras Altas de Escocia, las montañas de Gales y a los poneys de tiro y labranza de Shetland, Fell, Dales y Cleveland. El álbum será recibido con un éxito mayor que el obtenido por su último disco de estudio. 

Durante la consiguiente gira, grabarán los temas en vivo que irían en un doble Lp en directo que se editaría posteriormente. En septiembre se emitió por televisión el concierto que ofrecieron en el Madison Square Garden de Nueva York, ante 20.000 personas. 

En octubre sala a la venta Live. Bursting out, uno de los mejores álbumes en vivo jamás publicados. 

A comienzos de 1979, tras la gigantesaca gira mundial, el grupo vuelve a los estudios para grabar Stormwatch. En este Lp, el bajista John Glascock sólo pudo grabar tres temas debido a que sufrió un imnfarto. Será Anderson el que se encargará del bajo en el resto de los temas del álbum. El disco se publicará en otoño y cuando el grupo está de gira por Estados Unidos, con Tony Williams como bajista, el 16 de noviembre les llega la noticia del fallecimiento de Glascock.

Una vez acabada la gira, a principios de 1980 la banda experimenta nuevos cambios. Para substituir al fallecido Glascock, Anderson llama a Dave Pegg, un bajista de sólida formaciónque tocaba en el grupo folk Fairport Convention. Además, Barriemore Barlow abandona Jethro para formar su propia banda. En agosto seran David Palmer y John Evan los que causarán baja por motivos y proyectos personales. En el grupo entrarán Mark Craney a la batería y Eddie Jobson a los teclados y el violín. 

A principios de septiembre, Anderson pretender hacer un disco en solitario, pero poco a poco, el resto de la banda se va involucrando, hasta que se graba A. En éste álbum Anderson realiza un experimento musical muy arriesgado consistente en en componer un tema por la mañana, ensayarlo por la tarde y grabarlo por la noche. Éste álbum se presentó oficialmente al públicobritánico el viernes 21 de noviembre del 80, en el Royal Albert Hall de Londres, ante 10.000 espectadores. Seguidamente, emprenden una gira mundial. 

Una vez concluida la gira, en la primavera de 1981, Jobson y Craney abandonan el grupo y son substituidos por Gerry Conway a la batería y Peter John Vettese a los teclados. Será con estos músicos con los que se grabará el siguiente álbum, The Broadsword and the Beast, publicado en abril de 1982. Durante la gira de presentación del álbum, volverían a tocar en España en mayo. En septiembre del mismo año, repetirían concierto en Barcelona, con la novedad de Paul Burgess substituyendo a Conway en la batería. 

Finalmente, el tan perseguido álbum en solitario de Ian Anderson aparecería en 1983. Walk into light marcará un cambio en la música de Ian. Parece abandonar los sonidos acústicos para centrarse en un experimento mucho más eléctrico y sintetizado. Sin duda, tiene mucho que ver la ayuda de Peter John Vettese, que colabora intensamente en la elaboración del disco. 

Sin embargo, la aventura en solitario sólo fue un simple paréntesis, y en 1984 se publicó un nuevo capítulo en la historia de Jethro: Under wraps. Sin duda, estamos delante del álbum más flojo de toda la carrera del grupo. El sonido sintetizado domina todas las composiciones, creando un clima que bien poco nos recuerda al verdadero Jethro Tull. Se produce un nuevo cambio en la formación: Doane Perry entra como batería de la banda. 

Para paliar el déficit de discos nuevos, Chrysalis lanza en ocrubre de 1985 otra nueva recopilación, Original Masters. En ese mismo año se publicará A classic case, una grabación con la London Symphony Orchestra tocando temas de Jethro. 

En el verano de 1986, Jethro Tull realiza una serie de conciertos, participando exclusivamente en festivales folk y suscitando la impresión general de que se trataba de sus últimas apariciones. Pero, evidentemente, esas eran unas opiniones demasiado apresuradas. 

En 1987, ya sin el inefable Peter John Vettese, la banda publica Crest of a knave, acogido con entusiasmo y sorpresa por parte de la crítica y del público. Este disco marca una vuelta al sonido más verdadero de JethroTull, tras dejar de lado los experimentos sintetizados. Curiosamente, el disco fue premiado con un Grammy como mejor disco heavy del año (!!!???). 

Con ocasión de la gira mundial, se publica un doble Lp conmemorativo del 20º aniversario de la banda. Se trata de 20 years of Jethro Tull, una recopilación de rarezas y canciones inéditas. 

El buen estado con el que el grupo llega al final de los años 80 se demuestra con la edición, en 1989, de Rock island. El disco llegará al nº 18 en Inglaterra y sólo al nº 56 en Estados Unidos. Comienza la década de los 90, y Jethro vuelve a estar relativamente de moda. Las palabras de Anderson son claras al respecto: